應用區域化無網格數值方法求解高哈特曼數之磁流體動力管流

中文摘要本研究提出一個改良的區域化已積分之徑向基底函數微分積分數值方法(localiRBF-DQ method),以求解高哈特曼數之穩態磁性流體動力管流。此處提出的區域化已積分之徑向基底函數微分積分數值方法是利用所求點的附近點之線性加權函數值之總和來離散化所求點之微分值,是一個真正不需要建立網格且在計算上非常有效率的數值方法。而所使用的已積分之徑向基底函數可以比傳統的徑向基底函數在模擬求解控制方程式之近似解時,更加的穩定。在高哈特曼數(Hartmannnumbers)(高磁場)的情況下,磁性流體動力(MHD)的問題被廣泛的應用在熱核融合反應爐的包層裡液態金屬冷卻系統的設計上。

本研究會提供在完全絕緣以及部分絕緣且部分傳導的邊界條件和哈特曼數到達10 5的情況下,矩形、圓形甚至任意形狀斷面的數值解。藉由這些數值結果證實,在哈特曼數小於等於10 5的範圍內,此篇論文所提出的方法都有能力去得到精確且穩定的速度和感應磁場之近似數值解。

作者:王子禎