利用系統識別技術進行外力評估:遞迴式卡氏過濾理論與時域褶積法

本研究介紹不同之外力識別法,以藉由量測所得之系統反應評估作用於系統之外力歷時。本文推導之時域褶積識別法,假設外力由傅立葉級數組成,藉由建立系統之褶積向量,並結合Matlab之最佳化工具,以識別外力。並採用遞迴式卡氏過濾理論(RLS-KF Method)識別外力,並與時域褶積識別法進行比較。不同於前述之方法,外力參數之敏感度識別法假設外力由正弦波組成,藉由建立系統反應對外力參數之敏感度矩陣,以識別外力參數。外力參數之最佳化以Matlab之最佳化工具取代敏感度矩陣,以改善外力參數之敏感度識別法之效率。功率譜密度函數識別法則是以系統反應之交叉功率譜密度函數識別外力之交叉功率譜密度函數。由於有限的量測資料,本文介紹卡氏重建器與結合分段式立方Hermite型插值多項式之奇異值分解重建法,以重建未量測點之反應歷時,以利進行部分量測系統之外力識別。  首先,由數值模擬建立一多自由度之系統、輸入隨機外力與系統反應,以驗證外力識別法。接著,將驗證之外力識別法與反應重建法應用於振動台之土壤-樁基礎互制實驗中。對土壤-樁基礎系統施予白噪音並量測系統反應,並以系統識別技術建立樁基礎之系統矩陣。最後,以介紹之外力識別法評估土壤與樁基礎之作用力。本研究最終証明,可先由量測之反應進行系統識別後,由識別之系統與本文介紹之外力識別法間接求得作用於系統之外來刺激力。

作者:諶佳慧