雙向摩擦鐘擺型調諧質塊阻尼器減振效益之研究

本文旨在探討雙向結構系統加裝雙向FPS型TMD之動力行為及其減振效益,以雙向結構系統加裝單一雙向FPS型TMD為分析對象。當結構物雙向振動頻率不同時,雙向FPS型TMD可依結構雙向不同之振頻分別設計不同之曲率半徑,分別進行調頻,使FPS型TMD雙向之振動頻率與結構雙向振動頻率相調諧,以達到減振效果。首先,建立雙向FPS型TMD之滑動曲面方程式,詳述雙向FPS型TMD之力學行為及動力推導過程,其回復力與摩擦力皆為非線性,隨著質量塊移動位置不同而改變。將二階動力平衡方程式轉換成一階狀態方程式,再求得離散時間系統之一階差分狀態方程式進行動力分析。至於摩擦力之計算,以一個方程式囊括兩種滑動行為 (滑動狀態與非滑動狀態) 而求出摩擦力。先模擬雙向FPS型TMD於自由振動、強迫振動及地表加速度擾動下之動力行為,先瞭解雙向FPS型TMD之特性,再模擬一雙向結構系統加裝雙向FPS型TMD,以結構歷時平方和之最小化作為訴求,透過MATLAB現有之最佳化工具:直接搜索法 (Direct Search Method),搜尋雙向FPS型TMD之最佳設計參數;最後,以臺北101大樓作為實例分析對象,將其雙方向各自單自由度化後作為雙向結構系統,模擬臺北101加裝雙向FPS型TMD之動力行為,驗證雙向FPS型TMD之可行性,並探討當結構雙向振動頻率不同時,等曲率雙向FPS型TMD與變曲率雙向FPS型TMD對於結構減振效果之差異;由臺北101大樓之案例分析可知,當結構雙向之振動頻率相差越大時,越能彰顯出變曲率雙向FPS型TMD減振效果之顯著處。

作者:林廷翰