以完全非線性無網格方法數值模擬三維邊界移動造波

本文主旨係以無網格方法探討邊界移動之完全非線性造波數值模擬。本無網格數值方法之建立是以三維線性基本解(Fundamental solution)求解拉普拉斯方程式(Laplace equation)以得到速度勢(Velocity potential),並以二維高斯幅狀基底函數計算自由液面梯度,再配合邊界條件便可求出自由液面高程;而時間域之處理,則是以二階中央插分法(亦稱蛙跳法)對時間離散所得到之顯式前進差分計算。數值模擬方面,先以水平方向不透水邊界進行簡諧運動以模擬自由振盪問題(Sloshing problem),檢驗其質量守恆與波形,並與前人研究互相比較,探討線性與非線性模式之水面波。模擬結果顯示,本模式在模擬自由振盪問題與文獻上之資料相當地吻合,而且更可表現出其非線性之效應。接著,再以底床運動進行垂向造波,藉以探討其水面波之運動,包含其生成、傳遞及溯昇等於斜坡上的過程,嘗試瞭解海嘯運動之變化情形。

作者:楊琛灃