無網格數值方法應用於水面波散射之研究

本論文的主旨是用無網格數值方法來探討水波散射的數值計算問題。無網格數值方法有3種型態,本研究是參考Multiquadratics(MQ)或Kansa’s method (1990),但選取不同於MQ的高斯輻狀基底函數( Gaussian radial basis function)來求解。目的在於建立一個數值計算方法,以克服以往傳統數值方法處理波場中速度問題的困難,另一個優點是可避免建置數值網格繁瑣的前置工作。本文以基本的水波散射問題,假設波場為非壓縮、無黏性流之非旋流,則速度勢則為滿足平面二維的緩坡方程式。討論單頻前進波在受到等水深圓柱及拋物線型水深圓島產生散射波場的兩個例子探討無網格數值方法對此類問題的實用性,利用本研究建立之模式所計算出水波的振幅、相位及徑向速度及切線速度等數值結果,將其與MacCormick 和Fuch(1954)所推導之等水深圓柱解析解以及Homma(1950)所推導之長波受拋物線型圓島散射之解析解做比較。由計算結果的準確性證實本文所建立數值模式是一個可以有效計算水波散射速度場的方法。

作者:吳智文