混合理論於雙顆粒流分離模型之建立

這一篇論文主旨是用混合理論來發展在傾斜平面上穩態的二維二相顆粒混合流之流動分層模型。在這一篇論文中所考慮的二相顆粒混合體包含了兩組不同型態的顆粒,一組是體積較大且重量較重的顆粒,而另一組是體積小且重量輕的顆粒。在應用混和理論推導分層模型的過程,顆粒間的交互作用力是關鍵的一環,所以我們考慮了廣義的流況,在交互作用力中加入了四種不同的分力:(1)是延伸自Gray和Thornton在2005年所發展的垂直尺寸分選機制;(2)是流線方向的尺寸分選機制;(3)是重力分選機制;(4)是不均勻動態壓力梯度所造成的影響。所考慮的動態壓力可以用勢流理論裡因為兩條流線的速度不同而造成的升力來解釋。為了處理並分析這一個分層模型,本研究發展了一套數值模型來分析在不同流況下的各種顆粒混合流的分層狀況,並特別著重於了解新加入的分選機制如何影響原本主導分層行為的垂直尺寸分選機制。數值的結果顯示這些新加入的分選機制都阻礙了二相顆粒混合流垂直尺寸分選的過程,延長了原本分層模型達到完全分離的時間。其中,重力分選機制的影響最為明顯。研究發現分層作用會造成濃度分佈出現明顯的不連續,我們定義這種濃度的跳躍為「震波邊界」,而這些震波邊界的交點則定義為「三相點」。特別注意由於本研究的觀察區域隨著混合流的穩定流速前進,所以雖然三相點的絕對位置隨著混合流的移動而穩速前進,但其相對位置於觀察區域之中是固定的。此三相點的相對位置會決定最後的二相顆粒混合流的分層狀況,因此本研究亦追蹤不同流況下的三相點穩定位置。研究結果顯示流線方向的尺寸分選機制會使三相點向觀察區的下游方向移動,而不均勻動態壓力場的影響則會減緩震波邊界之不連續變化。

作者:魏子翔