結合尺寸最佳化及考慮拉壓強度不同之拓樸最佳化

本文使用前年所開發之最佳化設計系統(李宗豪2005)為最佳化設計工具,在既有的基礎上,新增結構最佳化演進法的移除準則,並嘗試將拓樸最佳化與尺寸最佳化做一連結。本研究在拓樸最佳化部份,新增張力與壓力移除準則於系統中,傳統的結構最佳化演進法,皆假設結構能同時承受張力與壓力,較適用於材料在承受張力與壓力行為相同時,然而在實務上,有許多材料在承受張力與壓力時行為並不相同,有些只適合承受壓力,例如石材與混凝土,有些只適合承受張力,例如線材或鋼索,若以傳統的結構最佳化演進法來對這些材料進行最佳化設計,很明顯的可以發現結果並不符合我們的設計需求,所以針對這些只適合承受張力或壓力的材料,我們將引進張力與壓力的移除準則,相較於傳統結構最佳化演進法以有效應力或應變能為參考物理量,此處提出以主應力為參考物理量的張力與壓力移除準則。在結合拓樸與尺寸最佳化部份,提出一兩階段的最佳化流程,將拓樸最佳化的結果視為結構之初始設計,再以尺寸與形狀最佳化進行細部設計,相較於其他同時進行拓樸、尺寸與形狀最佳化的方法,將拓樸最佳化獨立出來,可以確保結構擁有最佳的拓樸形狀,而不必受特定支承條件的限制,即支承個數可由拓樸形狀決定。在第一階段,我們採用結構最佳化演進法作為拓樸最佳化的工具,因為結構最佳化演進法在逐步剔除無效率元素後,其最後結構受力型式會有趨向於桁架形狀的優點,且在拓樸形狀為結構初始設計的前提下,可以使用較粗的有限元素網格,太細的網格有時反而造成判斷上的困擾,因此可以節省不少運算時間;第一階段完成後,再以尺寸最佳化進行第二階段的細部設計,若要求比較精細的設計,可以在此階段同時進行形狀與尺寸最佳化。

作者:宋明倫