地下水系統孔隙介質尺度效應於異質性地層參數化方法之研究

由於地下含水層參數有與生俱來的異質性,含水層特性隨空間變異很大,藉由含水層有效參數可用來描述含水層水流傳輸的巨觀行為,有效參數是將異質性孔隙介質為視等價均質介質時,所得到通過孔隙介質的通量會有大約相同的結果。本研究首先探討地下水系統空間異質性孔隙介質之有效參數的推估方法,其次是以小波理論為分析工具建立一套能估計地下水模式之特性尺度和其相關物理參數的特徵化方法。研究中除了的對小波理論基本特性進行瞭解外,並初步應用在異質性孔隙介質尺度效應的特徵化 (或參數化) 上。本文探討的內容主要分兩大部分:(1)空間異質性孔隙介質有效參數的推估方法:主要探討內容包括重新思考有效參數的定義及其觀念,探討傳統抽水試驗推估異質性含水層有效參數的一些問題,其次提出估計異質性地下水系統有效參數兩個合理方法:洩降-距離曲線分析和洩降分佈的空間矩分析,並以數值實例解釋其合理性,文中藉由分析數值模擬的結果探討說明該問題。研究結果在空間異質性孔隙介質有效參數的推估方法方面,顯示利用傳統抽水試驗分析來估計有效參數時,從長時間的抽水試驗分析所得的流通係數代表在抽水井有效半徑內所有流通係數的某種平均值;此平均值與抽水井及觀測井附近的地質有很大的關係,而且可能受到有效半徑內地質異質性的影響,而儲蓄係數的估計值變異很大與抽水井與觀測井間地質的儲蓄係數特性有關,特別是觀測井的位置。 (2)小波理論在異質性孔隙介質尺度效應的特徵化的應用,探討內容包括: 將小波多尺度分析應用於異質性地下水系統正解問題的參數均一化,將參數數量作最有效率的減少並使水頭計算的誤差維持在一合理範圍內。其次探討把參數局部的微小擾動量除去時,狀態變數所依循守恆的原則。最後建立一套小波多尺度分析參數逆推演算法,此方法的邏輯是利用小波多尺度分析的概念從低解析度(粗)到高解析度(細)來決定參數結構及數量,符合物理現象的原則並能以合理的參數結構和參數值來描述參數場。小波理論在異質性孔隙介質尺度效應的特徵化的初步應用結果方面,首先小波多尺度分析與地下水參數檢定問題結合,原創一套小波多尺度解析逆推演算法。其次將小波多尺度解析逆推演算法中的AIC統計檢定法推廣至水頭變化與參數有相關性時,藉由參數的協變異矩陣來推求水頭的協變異矩陣,進而計算具有水頭協變異矩陣的損失函數,並結合點量測參數值推求區塊平均參數值的觀念使實際量測時的資料(一般包括點量測參數資料及區塊量測參數資料),和數值計算時所採用的參數資料(區塊參數)可以妥適的整合。

作者:吳呈懋