無網格數值方法

以基本解方法求解對流-擴散、柏格斯及奈維爾-史托克斯方程式

在本論文中,採用尤拉-拉格朗日基本解方法分析對流-擴散方程式、柏格斯方程式以及奈維爾-史托克斯方程式。尤拉-拉格朗日基本解方法是由尤拉-拉格朗日法以及基本解方法所組成,因此兼具兩種方法的優點。利用尤拉-拉格朗日法將具有對流項之非線性偏微分方程式轉換成線性偏微分方程式,接著再以基本解方法求解轉換後之線性偏微分方程式。 More »

含超強奇異性無網格法於波導管及電磁波問題之應用

在本文中,提出並且實作了一個用來求解電磁波波導管、空腔共振器或電磁波散射問題的數值方法,其中牽涉到求解二維以及三維的赫姆霍茲方程式。在基本解法數值方法中,為避開奇異性將源點佈在離開邊界的虛擬邊界上是必要的。而在本文中提出的數值方法,使用了雙層勢能核函數替代傳統的基本解法中的單層勢能核函數,並且將源點直接佈在物理邊界上,使源點和邊界點重合,導致在矩陣中發生超強奇異性。 More »

以高斯幅狀基底函數之無網格方法數值模擬完全非線性水面波

本論文利用無網格數值方法,建立一個能模擬完全非線性水面波的數值模式。 More »

無網格數值方法應用於水面波散射之研究

本論文的主旨是用無網格數值方法來探討水波散射的數值計算問題。無網格數值方法有3種型態,本研究是參考Multiquadratics(MQ)或Kansa’s method (1990),但選取不同於MQ的高斯輻狀基底函數( Gaussian radial basis function)來求解。 More »

以完全非線性無網格方法數值模擬三維邊界移動造波

本文主旨係以無網格方法探討邊界移動之完全非線性造波數值模擬。 More »

直立圓柱週邊三維非線性流場之數值模擬研究

本研究之主要目的是以無網格方法中的MFS方法探討均勻流經過直立圓柱之非線性水面波動的數值模擬。 More »