雙層勢能核函數

含超強奇異性無網格法於波導管及電磁波問題之應用

在本文中,提出並且實作了一個用來求解電磁波波導管、空腔共振器或電磁波散射問題的數值方法,其中牽涉到求解二維以及三維的赫姆霍茲方程式。在基本解法數值方法中,為避開奇異性將源點佈在離開邊界的虛擬邊界上是必要的。而在本文中提出的數值方法,使用了雙層勢能核函數替代傳統的基本解法中的單層勢能核函數,並且將源點直接佈在物理邊界上,使源點和邊界點重合,導致在矩陣中發生超強奇異性。 More »

含超強奇異性無網格法於三維勢能及外域聲學問題之應用

本論文提出一個含超強奇異性無網格法求解三維勢能及外域聲學問題。其解以雙層勢能核函數代替傳統之基本解法所使用之單層勢能核函數來表示,藉由所提出的去除奇異性技術將含奇異與超強奇異性的核函數正規化,源點可直接佈置於實體邊界上,解決了傳統基本解法具爭議性的源點佈置問題。 More »